Die Kunst der Statistik:
• Explains the essential concepts of statistics from a practical perspective
• Explores how statistics can be used to gain a deeper understanding of data-driven decision making
• Provides a holistic approach to understanding data and turning it into information that can be used to make decisions.
For UX Designers:
• This book helps readers interpret and use data to inform design decisions.
• It is especially useful for readers who want to understand how statistics and data can be used to create meaningful user experiences.
• The concepts presented in Die Kunst der Statistik also serve as a valuable foundation for understanding other statistical topics, such as predictive analytics and machine learning.
Other Suggestions:
• For a more in-depth look at data-driven decision making, readers may be interested in checking out books like “Data-Driven Decision Making” by Iris Maimon and “Practical Statistics for Data Scientists” by Peter Bruce and Andrew Bruce.
• Alternatively, readers may be interested in books such as “Artificial Intelligence: A Modern Approach” by Stuart J. Russell and Peter Norvig and “Machine Learning for Dummies” by John Paul Mueller.
🎀 Highlights
Egal ob Politik oder Ernährung: Statistiken berufen sich auf Zahlen – und Zahlen sind objektive Fakten. Was könnte also objektiver sein als Statistik? Statistiken haben schließlich keine Agenda, lügen nicht und können ihre Meinung nicht ändern – so glauben wir zumindest.
Heute kann fast jeder auf Daten zugreifen und drauflosanalysieren. Und das bedeutet, dass es fast jedem möglich ist, statistische Grafiken zu erstellen, die scheinbar objektive Beweise für eine Behauptung liefern.
Informieren, sondern ums Überzeugen – und die Statistiken entfernen sich zunehmend von strenger wissenschaftlicher
Statistiken entfernen sich zunehmend von strenger wissenschaftlicher Methodik.
fünf Phasen: Problem, Plan, Daten, Analyse, Schlussfolgerung – kurz PPDAS.
Bis zu seiner Verhaftung 1998 tötete Harold Shipman auf diese Weise mindestens 215 Menschen – und war damit der „produktivste“ Serienmörder Großbritanniens.
Shipman war Arzt – und die meisten seiner Opfer waren ältere Patienten, denen er eine tödliche Dosis Morphium injizierte. Anschließend veränderte er ihre Krankenakte so, dass ihr Tod natürlich aussah. Bis zu seiner Verhaftung 1998 tötete Harold Shipman auf diese Weise mindestens 215 Menschen – und war damit der „produktivste“ Serienmörder Großbritanniens.
Die Zahl polizeilich erfasster Sexualdelikte in Großbritannien hat sich zwischen den Jahren 2014 und 2017 fast verdoppelt – von 64.000 auf 121.000 Fälle. Anscheinend ist die Kriminalitätsrate plötzlich in die Höhe geschossen. Doch der wahre Grund für den Anstieg ist: Seit 2014 wurden Sexualdelikte ernster genommen und öfter erfasst, nachdem ein Untersuchungsbericht die polizeilichen Erfassungsmethoden kritisiert hatte.
Formulieren der Fragestellungen eine der groĂźen Herausforderungen der Statistik.
Sprache kann nämlich enorm beeinflussen, wie wir über eine Frage nachdenken.
Eine weitere Art, wie die Präsentation unsere Interpretation beeinflussen kann, ist der sogenannte Framing-Effekt. Wie wir eine statistische Behauptung formulieren, beeinflusst ihre emotionale Wirkung.
die besten Krankenhäuser haben oft höhere Sterblichkeitsraten, weil dort die schwersten Fälle behandelt werden.
Vor einigen Jahren gab es eine Werbekampagne in der Londoner U-Bahn, die BĂĽrger daran erinnerte, dass 99 Prozent jugendlicher Londoner keine schweren Straftaten begehen.
Statistikvermittler nutzen Framing oft zu ihrem Vorteil – je nachdem,
Doch die emotionale Wirkung dieser Behauptung ließe sich leicht umkehren, hätte man die Statistik so formuliert: „1 Prozent jugendlicher Londoner begehen schwere Straftaten.“ Das klingt schon etwas bedrohlicher
Statistikvermittler nutzen Framing oft zu ihrem Vorteil – je nachdem, ob sie ihr Publikum schockieren oder beruhigen möchten. Forscher müssen deshalb besonders darauf achten, unangemessenen emotionalen Reaktionen auf Daten durch eine klare Sprache vorzubeugen.
Umfrage zu den Sexualgewohnheiten der Briten. Die Studie hatte ergeben, dass junge Menschen in Großbritannien heute 20 Prozent weniger Sex haben als noch ein Jahrzehnt zuvor. Der Autor spekulierte, ob dieser Rückgang auf die Zunahme von Streamingdiensten wie Netflix zurückzuführen sei. Aus seiner unvorsichtigen Spekulation spannten die britischen Medien daraufhin Schlagzeilen wie „Einsamer Wissenschaftler behauptet, dass Netflix bis 2030 Sex ersetzt“.
Fleischkonsum das Darmkrebsrisiko um 18 Prozent erhöht,
Als ein Bericht der Weltgesundheitsorganisation feststellte, dass regelmäßiger Fleischkonsum das Darmkrebsrisiko um 18 Prozent erhöht, berichteten die Medien ausführlich über diese 18 Prozent.
relativ – es bezog sich auf die 6 Prozent Darmkrebsrisiko für Menschen, die nicht regelmäßig Fleisch verzehren.
relativ – es bezog sich auf die 6 Prozent Darmkrebsrisiko für Menschen, die nicht regelmäßig Fleisch verzehren. Ein Anstieg dieser 6 Prozent um 18 Prozent ergibt ein absolutes Darmkrebsrisiko von 7,08 Prozent.
„Die meisten Menschen haben überdurchschnittlich viele Beine.“ Diese Aussage ist theoretisch korrekt. Berechnet man nämlich die durchschnittliche Anzahl menschlicher Beine durch den sogenannten Mittelwert, beträgt dieser etwa 1,9999 – heruntergesetzt von 2 durch Menschen, die ihre Beine verloren haben.
Durchschnittswerte werden so oft falsch verwendet und missverstanden, dass unter Statistikern schon jede Menge Witze über das Phänomen kursieren. Einer davon lautet: „Die meisten Menschen haben überdurchschnittlich viele Beine.“ Diese Aussage ist theoretisch korrekt. Berechnet man nämlich die durchschnittliche Anzahl menschlicher Beine durch den sogenannten Mittelwert, beträgt dieser etwa 1,9999 – heruntergesetzt von 2 durch Menschen, die ihre Beine verloren haben.
„Im Durchschnitt hat die Allgemeinheit einen Hoden.“ Das stimmt auch – aber nur, wenn man den Mittelwert nimmt, der Frauen in die Rechnung miteinbezieht.
Andere Durchschnittswerte wie der Median oder Modus hätten bei den gerade genannten Beispielen zu vernünftigeren Aussagen geführt.
Mittelwert wird berechnet, indem man alle Zahlen in einem Datensatz addiert und sie dann durch die Anzahl der Zahlen teilt.
Median ist die Zahl, die genau in der Mitte liegt, wenn alle Zahlen im Datensatz in aufsteigender Reihenfolge sortiert sind.
Modus ist schlicht die am häufigsten vorkommende Zahl.
In vielen anderen Fällen – etwa wenn es um Beine und Hoden geht – ist er jedoch sehr irreführend.
Eine britische Sexualstudie bat ihre Befragten, die Anzahl ihrer bisherigen Sexualpartner anzugeben. Die am häufigsten gemeldete Zahl an Sexualpartnern war 1. Die Mehrheit gab zwischen 0 und 20 Sexualpartner an. Und eine Minderheit meldete Zahlen zwischen 20 und 500.
Der Median, also die Zahl in der Mitte des Datensatzes, würde uns eine Zahl liefern, die näher an der Erfahrung der typischen Person liegt.
„Korrelation impliziert keine Kausalität“ ist unter Statistikern fast schon zum Klischee verkommen. Dennoch kann man ihn nicht oft genug wiederholen
Der Spruch „Korrelation impliziert keine Kausalität“ ist unter Statistikern fast schon zum Klischee verkommen. Dennoch kann man ihn nicht oft genug wiederholen
dieses Missverständnis führt zu so absurden Schlagzeilen wie „Warum ein Universitätsstudium das Risiko für Hirntumor erhöht“.
So könnten Menschen aus höheren Bildungsschichten möglicherweise eher auf Hirntumore getestet werden und deshalb öfter diese Diagnose erhalten.
Eine Datenkorrelation lässt sich nämlich oft gleichermaßen durch eine der folgenden drei Möglichkeiten erklären.
Erstens könnte es reiner Zufall sein, dass zwei Datensätze korrelieren, wie dieses alberne Beispiel zeigt: Zwischen den Jahren 2000 und 2009 herrschte in den USA eine starke Korrelation zwischen dem Pro-Kopf-Verbrauch von Mozzarella und der Anzahl verliehener Doktortitel im Bereich Maschinenbau. Trotzdem wäre es – nun ja – Käse, zu behaupten, dass der Anstieg des Käsegenusses irgendetwas mit der Anzahl
Erstens könnte es reiner Zufall sein, dass zwei Datensätze korrelieren, wie dieses alberne Beispiel zeigt: Zwischen den Jahren 2000 und 2009 herrschte in den USA eine starke Korrelation zwischen dem Pro-Kopf-Verbrauch von Mozzarella und der Anzahl verliehener Doktortitel im Bereich Maschinenbau.
So zeigen viele Studien zu Alkoholkonsum und Gesundheit, dass Nichttrinker ein höheres Risiko haben, frühzeitig zu sterben, als Menschen, die in Maßen trinken. Und solche Untersuchungen sind dann die Quelle erfreulicher Schlagzeilen wie „Ein Glas Wein am Tag ist gut für die Gesundheit“.
Wissenschaftler gehen aber davon aus, dass die Wirkweise genau umgekehrt ist: Kranke Menschen verzichten eher auf Alkohol.
Die Korrelation zwischen den Verkaufszahlen von Eiscreme und dem Risiko, zu ertrinken, ist zum Beispiel ausschlieĂźlich durch gutes Wetter bedingt.
Wahrscheinlichkeitsrechnung tatsächlich ziemlich kompliziert und kontraintuitiv ist.
„Wenn man eine Münze zweimal wirft, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal Kopf zu werfen?“ Die Antwort lautet: ein Viertel, denn zwei Kopfwürfe sind eins von vier möglichen Ergebnissen.
Die Genauigkeit eines Mammografie-Screenings, das den Brustkrebs entdecken soll, liegt bei 90 Prozent. Wenn eine Frau also nach dem Screening mit Brustkrebs diagnostiziert wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?
in einer Bevölkerungsgruppe sind 1 Prozent der Frauen an Brustkrebs erkrankt
viel wahrscheinlicher, eine falsch-positive Diagnose zu erhalten als eine echt-positive.
90 Prozent der Fälle akkurat.
tatsächlich liegt die Wahrscheinlichkeit nur bei 8 Prozent.
Von 1000 Menschen haben nur 10 Brustkrebs. Bei einer Mammografie-Genauigkeit von 90 Prozent ergibt das 9 positive Befunde. Doch 990 von 1000 Menschen haben keinen Brustkrebs. Von ihnen bekommen 10 Prozent irrtümlich einen positiven Befund – ergibt 99 Personen. Insgesamt liegen hier also 108 positive Befunde vor. Doch nur 9 von 108 Personen sind wirklich krebskrank – macht etwa 8 Prozent.)
Bei chemischen Gasen sorgt die zufällige Bewegung von Molekülen für einheitliche physikalische Eigenschaften – in Gesellschaften sorgen die unvorhersehbaren Bewegungen von Millionen von Menschen für einheitliche soziale Eigenschaften.
Wenn ĂĽber statistische Forschung genau berichtet wird, kann sie Kommunikation bereichern und wichtige Informationen vermitteln.
Jedoch unterliegen Statistiken oft einigen Verzerrungen, bevor sie die Öffentlichkeit erreichen – etwa durch fragwürdige Forschungsmethoden, voreingenommene Veröffentlichungspraktiken und ungenaue Berichterstattung.
Da wir im Alltag immer öfter statistische Behauptungen antreffen, lohnt es sich, an unserer Datenkompetenz zu arbeiten, um Fakten von Stimmungsmache zu unterscheiden.
Betrachte statistische Behauptungen so, wie du deine Freunde betrachtest: als Quelle einiger groĂźartiger Geschichten, die vielleicht nicht immer ganz der Wahrheit entsprechen.
Die Blinks zu Wie lĂĽgt man mit Statistik von Darrell Huff befassen sich mit dieser beunruhigenden Seite der Statistik. Sie stellen all die Techniken vor, mit denen Medien und Werbung die Wahrnehmung und Interpretation von Daten manipulieren.
Egal ob Politik oder Ernährung: Statistiken berufen sich auf Zahlen – und Zahlen sind objektive Fakten. Was könnte also objektiver sein als Statistik? Statistiken haben schließlich keine Agenda, lügen nicht und können ihre Meinung nicht ändern – so glauben wir zumindest.
Heute kann fast jeder auf Daten zugreifen und drauflosanalysieren. Und das bedeutet, dass es fast jedem möglich ist, statistische Grafiken zu erstellen, die scheinbar objektive Beweise für eine Behauptung liefern.
Informieren, sondern ums Überzeugen – und die Statistiken entfernen sich zunehmend von strenger wissenschaftlicher
Statistiken entfernen sich zunehmend von strenger wissenschaftlicher Methodik.
fünf Phasen: Problem, Plan, Daten, Analyse, Schlussfolgerung – kurz PPDAS.
Bis zu seiner Verhaftung 1998 tötete Harold Shipman auf diese Weise mindestens 215 Menschen – und war damit der „produktivste“ Serienmörder Großbritanniens.
Shipman war Arzt – und die meisten seiner Opfer waren ältere Patienten, denen er eine tödliche Dosis Morphium injizierte. Anschließend veränderte er ihre Krankenakte so, dass ihr Tod natürlich aussah. Bis zu seiner Verhaftung 1998 tötete Harold Shipman auf diese Weise mindestens 215 Menschen – und war damit der „produktivste“ Serienmörder Großbritanniens.
Die Zahl polizeilich erfasster Sexualdelikte in Großbritannien hat sich zwischen den Jahren 2014 und 2017 fast verdoppelt – von 64.000 auf 121.000 Fälle. Anscheinend ist die Kriminalitätsrate plötzlich in die Höhe geschossen. Doch der wahre Grund für den Anstieg ist: Seit 2014 wurden Sexualdelikte ernster genommen und öfter erfasst, nachdem ein Untersuchungsbericht die polizeilichen Erfassungsmethoden kritisiert hatte.
Formulieren der Fragestellungen eine der groĂźen Herausforderungen der Statistik.
Sprache kann nämlich enorm beeinflussen, wie wir über eine Frage nachdenken.
Eine weitere Art, wie die Präsentation unsere Interpretation beeinflussen kann, ist der sogenannte Framing-Effekt. Wie wir eine statistische Behauptung formulieren, beeinflusst ihre emotionale Wirkung.
die besten Krankenhäuser haben oft höhere Sterblichkeitsraten, weil dort die schwersten Fälle behandelt werden.
Vor einigen Jahren gab es eine Werbekampagne in der Londoner U-Bahn, die BĂĽrger daran erinnerte, dass 99 Prozent jugendlicher Londoner keine schweren Straftaten begehen.
Statistikvermittler nutzen Framing oft zu ihrem Vorteil – je nachdem,
Doch die emotionale Wirkung dieser Behauptung ließe sich leicht umkehren, hätte man die Statistik so formuliert: „1 Prozent jugendlicher Londoner begehen schwere Straftaten.“ Das klingt schon etwas bedrohlicher
Statistikvermittler nutzen Framing oft zu ihrem Vorteil – je nachdem, ob sie ihr Publikum schockieren oder beruhigen möchten. Forscher müssen deshalb besonders darauf achten, unangemessenen emotionalen Reaktionen auf Daten durch eine klare Sprache vorzubeugen.
Umfrage zu den Sexualgewohnheiten der Briten. Die Studie hatte ergeben, dass junge Menschen in Großbritannien heute 20 Prozent weniger Sex haben als noch ein Jahrzehnt zuvor. Der Autor spekulierte, ob dieser Rückgang auf die Zunahme von Streamingdiensten wie Netflix zurückzuführen sei. Aus seiner unvorsichtigen Spekulation spannten die britischen Medien daraufhin Schlagzeilen wie „Einsamer Wissenschaftler behauptet, dass Netflix bis 2030 Sex ersetzt“.
Fleischkonsum das Darmkrebsrisiko um 18 Prozent erhöht,
Als ein Bericht der Weltgesundheitsorganisation feststellte, dass regelmäßiger Fleischkonsum das Darmkrebsrisiko um 18 Prozent erhöht, berichteten die Medien ausführlich über diese 18 Prozent.
relativ – es bezog sich auf die 6 Prozent Darmkrebsrisiko für Menschen, die nicht regelmäßig Fleisch verzehren.
relativ – es bezog sich auf die 6 Prozent Darmkrebsrisiko für Menschen, die nicht regelmäßig Fleisch verzehren. Ein Anstieg dieser 6 Prozent um 18 Prozent ergibt ein absolutes Darmkrebsrisiko von 7,08 Prozent.
„Die meisten Menschen haben überdurchschnittlich viele Beine.“ Diese Aussage ist theoretisch korrekt. Berechnet man nämlich die durchschnittliche Anzahl menschlicher Beine durch den sogenannten Mittelwert, beträgt dieser etwa 1,9999 – heruntergesetzt von 2 durch Menschen, die ihre Beine verloren haben.
Durchschnittswerte werden so oft falsch verwendet und missverstanden, dass unter Statistikern schon jede Menge Witze über das Phänomen kursieren. Einer davon lautet: „Die meisten Menschen haben überdurchschnittlich viele Beine.“ Diese Aussage ist theoretisch korrekt. Berechnet man nämlich die durchschnittliche Anzahl menschlicher Beine durch den sogenannten Mittelwert, beträgt dieser etwa 1,9999 – heruntergesetzt von 2 durch Menschen, die ihre Beine verloren haben.
„Im Durchschnitt hat die Allgemeinheit einen Hoden.“ Das stimmt auch – aber nur, wenn man den Mittelwert nimmt, der Frauen in die Rechnung miteinbezieht.
Andere Durchschnittswerte wie der Median oder Modus hätten bei den gerade genannten Beispielen zu vernünftigeren Aussagen geführt.
Mittelwert wird berechnet, indem man alle Zahlen in einem Datensatz addiert und sie dann durch die Anzahl der Zahlen teilt.
Median ist die Zahl, die genau in der Mitte liegt, wenn alle Zahlen im Datensatz in aufsteigender Reihenfolge sortiert sind.
Modus ist schlicht die am häufigsten vorkommende Zahl.
In vielen anderen Fällen – etwa wenn es um Beine und Hoden geht – ist er jedoch sehr irreführend.
Eine britische Sexualstudie bat ihre Befragten, die Anzahl ihrer bisherigen Sexualpartner anzugeben. Die am häufigsten gemeldete Zahl an Sexualpartnern war 1. Die Mehrheit gab zwischen 0 und 20 Sexualpartner an. Und eine Minderheit meldete Zahlen zwischen 20 und 500.
Der Median, also die Zahl in der Mitte des Datensatzes, würde uns eine Zahl liefern, die näher an der Erfahrung der typischen Person liegt.
„Korrelation impliziert keine Kausalität“ ist unter Statistikern fast schon zum Klischee verkommen. Dennoch kann man ihn nicht oft genug wiederholen
Der Spruch „Korrelation impliziert keine Kausalität“ ist unter Statistikern fast schon zum Klischee verkommen. Dennoch kann man ihn nicht oft genug wiederholen
dieses Missverständnis führt zu so absurden Schlagzeilen wie „Warum ein Universitätsstudium das Risiko für Hirntumor erhöht“.
So könnten Menschen aus höheren Bildungsschichten möglicherweise eher auf Hirntumore getestet werden und deshalb öfter diese Diagnose erhalten.
Eine Datenkorrelation lässt sich nämlich oft gleichermaßen durch eine der folgenden drei Möglichkeiten erklären.
Erstens könnte es reiner Zufall sein, dass zwei Datensätze korrelieren, wie dieses alberne Beispiel zeigt: Zwischen den Jahren 2000 und 2009 herrschte in den USA eine starke Korrelation zwischen dem Pro-Kopf-Verbrauch von Mozzarella und der Anzahl verliehener Doktortitel im Bereich Maschinenbau. Trotzdem wäre es – nun ja – Käse, zu behaupten, dass der Anstieg des Käsegenusses irgendetwas mit der Anzahl
Erstens könnte es reiner Zufall sein, dass zwei Datensätze korrelieren, wie dieses alberne Beispiel zeigt: Zwischen den Jahren 2000 und 2009 herrschte in den USA eine starke Korrelation zwischen dem Pro-Kopf-Verbrauch von Mozzarella und der Anzahl verliehener Doktortitel im Bereich Maschinenbau.
So zeigen viele Studien zu Alkoholkonsum und Gesundheit, dass Nichttrinker ein höheres Risiko haben, frühzeitig zu sterben, als Menschen, die in Maßen trinken. Und solche Untersuchungen sind dann die Quelle erfreulicher Schlagzeilen wie „Ein Glas Wein am Tag ist gut für die Gesundheit“.
Wissenschaftler gehen aber davon aus, dass die Wirkweise genau umgekehrt ist: Kranke Menschen verzichten eher auf Alkohol.
Die Korrelation zwischen den Verkaufszahlen von Eiscreme und dem Risiko, zu ertrinken, ist zum Beispiel ausschlieĂźlich durch gutes Wetter bedingt.
Wahrscheinlichkeitsrechnung tatsächlich ziemlich kompliziert und kontraintuitiv ist.
„Wenn man eine Münze zweimal wirft, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal Kopf zu werfen?“ Die Antwort lautet: ein Viertel, denn zwei Kopfwürfe sind eins von vier möglichen Ergebnissen.
Die Genauigkeit eines Mammografie-Screenings, das den Brustkrebs entdecken soll, liegt bei 90 Prozent. Wenn eine Frau also nach dem Screening mit Brustkrebs diagnostiziert wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?
in einer Bevölkerungsgruppe sind 1 Prozent der Frauen an Brustkrebs erkrankt
viel wahrscheinlicher, eine falsch-positive Diagnose zu erhalten als eine echt-positive.
90 Prozent der Fälle akkurat.
tatsächlich liegt die Wahrscheinlichkeit nur bei 8 Prozent.
Von 1000 Menschen haben nur 10 Brustkrebs. Bei einer Mammografie-Genauigkeit von 90 Prozent ergibt das 9 positive Befunde. Doch 990 von 1000 Menschen haben keinen Brustkrebs. Von ihnen bekommen 10 Prozent irrtümlich einen positiven Befund – ergibt 99 Personen. Insgesamt liegen hier also 108 positive Befunde vor. Doch nur 9 von 108 Personen sind wirklich krebskrank – macht etwa 8 Prozent.)
Bei chemischen Gasen sorgt die zufällige Bewegung von Molekülen für einheitliche physikalische Eigenschaften – in Gesellschaften sorgen die unvorhersehbaren Bewegungen von Millionen von Menschen für einheitliche soziale Eigenschaften.
Wenn ĂĽber statistische Forschung genau berichtet wird, kann sie Kommunikation bereichern und wichtige Informationen vermitteln.
Jedoch unterliegen Statistiken oft einigen Verzerrungen, bevor sie die Öffentlichkeit erreichen – etwa durch fragwürdige Forschungsmethoden, voreingenommene Veröffentlichungspraktiken und ungenaue Berichterstattung.
Da wir im Alltag immer öfter statistische Behauptungen antreffen, lohnt es sich, an unserer Datenkompetenz zu arbeiten, um Fakten von Stimmungsmache zu unterscheiden.
Betrachte statistische Behauptungen so, wie du deine Freunde betrachtest: als Quelle einiger groĂźartiger Geschichten, die vielleicht nicht immer ganz der Wahrheit entsprechen.
Die Blinks zu Wie lĂĽgt man mit Statistik von Darrell Huff befassen sich mit dieser beunruhigenden Seite der Statistik. Sie stellen all die Techniken vor, mit denen Medien und Werbung die Wahrnehmung und Interpretation von Daten manipulieren.
